dimanche 20 septembre 2009

Surface de Tendances Polynomiales (Polynomial Trend Surface)




Principe

Cette méthode correspond à une volonté de modéliser un phénomène sur une grande étendue. Elle est plutôt utilisée par les géologues. Elle utilise la combinaison linéaire de fonctions de bases. Il s’agit d’appréhender le phénomène par l’utilisation d’un polynôme dont le degré est laissé à l’estimation du thématicien : linéaire, quadratique, cubique.





Problèmes potentiels du modèle

Les problème se rencontrent  plutôt avec les modèles d'ordre élevés :
  • Lissage trop important
  • Les surfaces deviennent instables sur les bords
  • Problèmes avec certains systèmes de coordonnées (ex : UTM)
Cette méthode s’intéresse peu aux changements locaux, aux irrégularités, mais seulement à la tendance. Le choix du degré fixe la complexité de l’interpolation dans la pratique on utilise des degrés de 3 à 5.