dimanche 20 septembre 2009

Krigeage (Kriging)



Le Krigeage, ou Kriging en anglais, est une méthode d'interpolation de type spline, mais qui comporte des outils de décision quant aux paramètres utilisés.

Affirmation objective mathématique et réalité subjective

Le Krigeage met en jeu différents aspects pour modéliser un phénomène physique. L'un d'eux est le lien entre réalité modélisé, qui peut être évaluée de façon subjective (jugement de l'analyste) et la réalité mathématique, qui est évaluée avec des méthodes mathématiques précises. Le piège dans lequel ne doit pas tomber l'analyste est celui de privilégier l'un de ces aspects plutôt que l'autre. Un bon modèle ne représente pas forcément bien la réalité, malgré sa justesse mathématique. De la même façon, l'analyste doit connaître la réalité pour apprécier les limites de la méthode utilisée, notamment avec le Krigeage où il existe de nombreuses méthodes statistiques pour "résoudre" la modélisation de façon satisfaisante.

Dans le cadre de la méthode géostatistique du krigeage, la prise en compte des caractéristiques spatiales naturelles de la donnée se fait à l’aide d’une analyse variographique encore dénommée analyse structurale. Cette analyse est fondamentale pour le choix du modèle d’interpolation à appliquer aux données expérimentales. L’analyse variographique permet de quantifier la variabilité spatiale de la variable interpolée à partir des valeurs observées et en fonction de la distance qui les sépare.

Le variogramme illustre ainsi la continuité ou corrélation spatiale du phénomène étudié si on l’inverse graphiquement pour obtenir une fonction décroissante (covariance). En pratique, plus la distance entre deux sites de mesure est grande et moins les mesures sont corrélées